英語には「肩身が狭い」と完全に一対一で一致する慣用句はありませんが、状況や感情に応じた自然な英語表現が複数存在します。
引け目を感じて小さくなっているニュアンスを出すなら、feel smallが最も直感的です。
「His harsh feedback made me feel small in front of everyone.（彼の手厳しい指摘のせいで、皆の前で肩身が狭い思いをした。）」
場違いで居心地が悪いというニュアンスを強調したい場合は、feel out of placeが適しています。
「I was the only one not wearing a suit, so I felt out of place.（私だけスーツを着ていなかったので、肩身が狭かった／場違いな居心地の悪さを感じた。）」
また、周囲の顔色をうかがってビクビクしている様子を表現するなら「薄氷を踏む思いで気を遣う」を意味するwalk on eggshellsというイディオムもよく使われます。伝えたい感情の濃淡に合わせて使い分けると表現の幅が広がります。
